Một số người có học (kể cả ở Việt Nam lẫn ở nước ngoài) cho rằng những người làm toán là "ăn hại, tự sướng". Suy nghĩ này có lẽ xuất phát từ sự hiểu biết hạn chế về toán học và ứng dụng của toán học.

Xem phần 1: Toán học Việt Nam: Danh và thực
 

SV ĐH rất nhiều ngành khác nhau cần được học toán hiện đại (cao cấp) ở một mức nào đó, vì nó cần thiết trong các ngành khác (Ảnh: LAD)

Ứng dụng của toán học hiện đại vào đời sống thường không trực tiếp, mà gián tiếp qua những khoa học, công nghệ khác, và bởi vậy nhìn bề ngoài khó thấy, khó cảm nhận. Nhưng trong bất kỳ ngành nào cũng có thể chỉ ra các ứng dụng của toán học.

Xin kể vài ví dụ. Vật lý hiện đại luôn đòi hỏi đến công cụ, lý thuyết mới của toán học hiện đại (phương trình vi phân, hình học vi phân, lý thuyết biểu diễn, đại số toán tử, v.v.), và có những nhà vật lý hàng đầu như Edward Witten cũng đồng thời là những nhà toán học lớn.

Có nhiều người được giải Nobel về kinh tế trong những năm gần đây chính nhờ những công trình mang tính toán học. Trên internet có thể trao đổi mua bán mà không sợ trộm vì các thông tin quan trọng thường được mã hóa để chống trộm, và việc làm mật mã này là một trong những ứng dụng trực tiếp của toán rời rạc, lý thuyết số và hình học đại số.

Trong y học, để sáng chế các dụng cụ chẩn đoán, ví dụ như chẩn đoán có thai, người ta lập các mô hình toán về sự thay đổi trong cơ thể, rồi giải nó bằng các công cụ toán học, ví dụ như biến đổi Laplace trong phương trình đạo hàm riêng, v.v. Không phải ngẫu nhiên mà các nước tiên tiến nhất trên thế giới cũng là những nước mạnh nhất về toán học, và nhiều hãng công nghệ lớn và các tập đoàn tài chính trên thế giới hay tuyển việc những người có bằng TS về toán.
 
Toán học có thể chia thành hai phần: toán lý thuyết (hay có thể gọi là toán cơ bản - fundamental mathematics) và toán ứng dụng (applied mathematics), tuy không có biên giới rõ ràng giữa 2 phần này.

Toán ứng dụng nhằm phát triển các lý thuyết và phương pháp tính để phục vụ các ngành khác, còn toán cơ bản thì nhằm giải quyết các vấn đề "nội tại" của toán học. Toán ứng dụng dùng kết quả của toán cơ bản để phát triển, và nhiều vấn đề trong toán cơ bản có xuất phát điểm là các bài toán ứng dụng. Không phải kết quả toán lý thuyết nào cũng sẽ tìm được ứng dụng trong ngành khác, nhưng những kết quả  thực sự cơ bản thì trước sau cũng sẽ có ứng dụng, và các thành tựu về toán lý thuyết, ngay cả khi không có "giá trị kinh tế" tức thời, thì cũng có giá trị như là thành tựu văn hóa của thế giới.

Toán học với VN: Rất cần thiết!
 
Thế giới cần đến toán học đã đành, nhưng VN còn nghèo nàn lạc hậu, có cần đến toán học không, và cần ở mức độ nào? Chưa có công nghệ hiện đại thì ứng dụng toán học vào đâu ? Dưới đây, tôi muốn chỉ ra rằng việc phát triển toán học là rất cần thiết cho VN.
 
Trước hết, thử xét vai trò của toán học trong vấn đề giáo dục đào tạo.

Các HS khi học phổ thông hay ĐH mà giỏi toán thì sau này dễ thành đạt, trong bất cứ lĩnh vực nào, khoa học công nghệ, kinh doanh hay là quản lý. Học giỏi toán có nghĩa là có khả năng suy luận logic tốt, tính toán cẩn thận và kiên trì suy nghĩ khi gặp tình huống khó, nắm vững những khái niệm, nguyên tắc trừu tượng cơ bản để có thể áp dụng chúng vào những bài toán cụ thể. Những đức tính đó là yếu tố cho việc thành công trong mọi lĩnh vực cần đến đầu óc (trừ các lĩnh vực nghệ thuật ?). [Ở đây không có nghĩa là nghệ thuật không cần đầu óc, nhưng trí tưởng tượng quan trọng hơn là logic trong nghệ thuật]

Để có học trò giỏi, một yếu tố quan trọng là cần có giáo viên giỏi, có trình độ cao.  Để có giáo viên toán có trình độ cao, thì những người đào tạo ra các giáo viên đó càng cần có trình độ cao, v.v. Trong mô hình tháp về giáo dục này, ở trên đỉnh phải là các giáo sư tầm cỡ quốc tế, nắm bắt được sự phát triển của toán học thời đại, tiếp đó là đội ngũ tiến sỹ có nghiên cứu khoa học (nếu không nghiên cứu khoa học hoặc ít ra là học tập trau dồi kiến thức thường xuyên, chỉ giảng dạy hoặc làm những việc "tay trái" thôi, thì kiến thức sẽ mai một dần, trình độ ngày càng giảm), rồi đến các thạc sỹ, cử nhân, v.v.
 
Sinh viên ĐH rất nhiều ngành khác nhau cần được học toán hiện đại (cao cấp) ở một mức nào đó, vì nó cần thiết trong các ngành khác. Giáo viên dạy toán ở các trường ĐH, dù là dạy cho ngành nào, để có thể dạy tốt thì cần có trình độ cao hơn mức ĐH (TS, hoặc trong hoàn cảnh VN hiện nay thì ít ra cần có trình độ thạc sỹ).
 
Riêng nhu cầu về giáo dục đào tạo của một nước với hơn 80 triệu dân như VN đã cần một lượng đáng kể tiến sỹ toán. Theo đánh giá của GS Đỗ Đức Thái và một số nhà toán học khác, hiện tại VN mỗi năm thiếu quãng 50 tiến sỹ mới về toán học, trong vòng hai mươi năm tới, riêng cho việc nâng cấp các trường ĐH. Đây là con số lớn so với khả năng đào tào tiến sỹ của VN và so với số lượng cử nhân tài năng ngành toán có khả năng và nguyện vọng học thành tiến sỹ vào thời điểm hiện tại.

Về mặt ứng dụng toán học, ngay trong thời kỳ chiến tranh chống Pháp chống Mỹ, đã có những người thuộc "làng toán VN" có những đóng góp lớn cho đất nước (như trong tình báo, chế tạo vũ khí), tiêu biểu như GS Tạ Quang Bửu, GS Lê Văn Thiêm và GS Nguyễn Đình Ngọc.

Từ cuối năm 1999 ở VN có thành lập Hội Ứng dụng Toán học, với sự tham gia của hàng trăm nhà toán học. Theo thông tin của Hội thì toán học đang được ứng dụng ở rất nhiều ngành khác nhau ở VN. Để phát triển ứng dụng toán học, hàng năm VN cũng cần đào tạo được thêm nhiều TS toán mới.
 
Theo chủ quan của tôi, các công trình nghiên cứu toán (lý thuyết) ở VN hiện nay ít có ứng dụng trực tiếp (tuy có nghe nói đến một vài ứng dụng, ví dụ như trong chuyện làm mật mã hay dò mìn). Điều đó không có nghĩa là việc nghiên cứu toán cơ bản ở VN là "vô bổ, ăn hại".

Kết quả toán học lớn: Có giá trị văn hóa quan trọng!

Như đã viết ở trên, nền toán học VN đóng vai trò thiết yếu trong việc giáo dục đào tạo (cho mọi ngành nghề khác). Hơn nữa, các kết quả toán học lớn, kể cả khi nó không có "giá trị kinh tế", thì cũng có giá trị văn hóa quan trọng.

Nếu chúng ta có thể tự hào về trống đồng (một di sản văn hóa lớn) thì cũng có thể tự hào khi một người Việt đạt được một thành tựu toán học nổi tiếng thế giới (ví dụ như mới đây có GS Ngô Bảo Châu được giải thưởng quốc tế Clay về một công trình lớn trong toán lý thuyết).

Về mặt chiến lược, để "đi tắt", Việt Nam có thể nhập công nghệ của nước ngoài (ngay cả những nước tiên tiến cũng cần trao đổi và nhập công nghệ), nhưng để thành một nước tiên tiến hiện đại, sử dụng có hiệu quả các công nghệ hiện đại và tự mình làm được nhiều công nghệ hiện đại (ví dụ như Trung Quốc tự sản xuất tên lửu vũ trụ), thì cần một nền tảng khoa học cơ bản vững vàng.

Để có thể phát triển thành một nước tiên tiến, nước ta cần đầu tư thích đáng cho toán học và các khoa học cơ bản khác.  Hy vọng đó là tương lai của Việt Nam trong thế kỷ 21.

• Nguyễn Tiến Dũng (GS Toán, ĐH Toulouse, Pháp)

Phần 3: "Cơm áo không đùa với khách...Toán"

Theo dòng sự kiện: