Bạn đã bao giờ được giao nhiệm vụ chia bánh chưa? Nếu câu trả lời là có, chắc chắn bạn sẽ hiểu được những khó khăn trong công việc tưởng chừng như rất đơn giản này. Nhóm toán học người Mỹ sẽ giúp các bạn tìm ra cách giải quyết tốt nhất.

Chia bánh không phải là việc dễ.

Khi chia chác một thứ gì đấy, không ai dám đảm bảo là cả người đứng ra chia lẫn người được chia đều nhận được những phần bằng nhau. Điều này lại đặc biệt đúng khi có nhiều người tham gia, bởi vì quan điểm của mỗi người về giá trị từng phần cũng khác nhau. Nhóm nghiên cứu do nhà khoa học chính trị Steven Brams phụ trách, bao gồm các nhà toán học và kinh tế học ĐH New York, đã tìm ra một nguyên tắc chia bánh cực kỳ công bằng. Đảm bảo cho tất cả mọi người đều cảm thấy thỏa mãn, nguyên tắc này còn được áp dụng cho việc phân chia hàng hóa hoặc tranh chấp đất đai.

Các tác giả cho biết, nguyên tắc chia phần chỉ trở nên hoàn hảo khi nó hoạt động hiệu quả, công bằng và không gây đố kỵ. "Hiệu quả" có nghĩa là không làm lợi cho bất cứ bên nào, đồng thời vẫn đảm bảo lợi ích cho các bên khác. "Công bằng" có nghĩa là mỗi bên đều đánh giá phần mình nhận được tương đương với phần của người khác. Còn "không gây đố kỵ" là mỗi bên đều nghĩ rằng mình đã nhận được phần tốt nhất, hoặc ít ra thì cũng là phần tốt bằng người khác.

Cách chia bánh thông dụng nhất giữa 2 người là một người cắt, còn người kia sẽ chọn một trong 2 phần bánh. Tuy nhiên, giải pháp này vẫn tỏ ra thiếu chuẩn xác. Chẳng hạn, giả sử chúng ta có một chiếc bánh hình vuông, nửa trái được phủ chocolate còn nửa bên phải thì không. Nếu người A coi nửa có chocolate là ngon hơn, trong khi người B lại coi phần nào cũng như nhau, một trong 2 người sẽ nghĩ rằng mình đã nhận được phần ngon/không ngon, bất kể ai là người chia bánh.

Theo cách của Brams và đồng nghiệp, 2 bên sẽ nhờ một người làm trọng tài và cho trọng tài biết mình thích phần bánh nào. Sau đấy, trọng tài sẽ cắt 2 nhát, mỗi nhát đều chia đôi chiếc bánh theo sở thích của mỗi bên. Nếu 2 nhát cắt này giống nhau, vấn đề đã được giải quyết: bên nào cũng nhận được phần bánh mình thích. Tuy nhiên, nhìn chung là các nhát cắt thường khác nhau. Khi đấy, một trong 2 người sẽ nhận phần còn lại và bồi thường bằng tài chính cho người còn lại theo định giá của người đấy. Nếu không, trọng tài sẽ tính toán và chia phần còn lại, sao cho thỏa mãn cả 2 bên.

Nhóm nghiên cứu cho biết, phương pháp này chỉ được áp dụng cho việc phân chia giữa 2 hoặc 3 bên. Hầu hết các vụ tranh chấp hàng hóa, tài sản đều xảy ra giữa 2 hoặc 3 đối tượng. Chính vì vậy, họ chưa nghĩ đến việc tìm ra giải pháp cho 4 bên.

(Khánh Hà - Theo Nature)